Το 1831, ο Michael Faraday εξήγησε τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητική επαγωγή επιστημονικώς. Ο όρος επαγωγή είναι, η ικανότητα του αγωγού να αντιτίθεται στο ρεύμα που ρέει μέσω αυτού και προκαλεί emf. Από τους νόμους επαγωγής του Faraday, προκαλείται μια ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) ή τάση ο αγωγός λόγω της αλλαγής στο μαγνητικό πεδίο μέσω του κυκλώματος. Αυτή η διαδικασία αναφέρεται ως ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Η επαγόμενη τάση αντιτίθεται στον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος. Αυτό είναι γνωστό ως νόμος του Lenz και η επαγόμενη τάση ονομάζεται EMF. Η επαγωγή χωρίζεται σε δύο τύπους. Είναι, Αυτε-αυτεπαγωγή και αμοιβαία αυτεπαγωγή. Αυτό το άρθρο αφορά την αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων ή αγωγών.

Τι είναι η αμοιβαία επαγωγή;

Ορισμός: Η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων ορίζεται ως το emf που προκαλείται λόγω του μαγνητικού πεδίου σε ένα πηνίο, αντιτίθεται στην αλλαγή ρεύματος και τάσης σε άλλο πηνίο. Αυτό σημαίνει ότι τα δύο πηνία συνδέονται μαγνητικά μεταξύ τους λόγω της αλλαγής μαγνητικός ροή. Το μαγνητικό πεδίο ή ροή ενός πηνίου συνδέεται με ένα άλλο πηνίο. Αυτό δηλώνεται από τον Μ.

Το ρεύμα που ρέει σε ένα πηνίο προκαλεί την τάση σε ένα άλλο πηνίο λόγω της μεταβολής της μαγνητικής ροής. Η ποσότητα της μαγνητικής ροής που συνδέεται με τα δύο πηνία είναι άμεσα ανάλογη με την αμοιβαία επαγωγή και την τρέχουσα αλλαγή.

Θεωρία αμοιβαίας επαγωγής

Η θεωρία της είναι πολύ απλή και μπορεί να γίνει κατανοητή χρησιμοποιώντας δύο ή περισσότερα πηνία. Περιγράφηκε από έναν Αμερικανό επιστήμονα Τζόζεφ Χένρι τον 18ο αιώνα. Αναφέρεται ως μία από τις ιδιότητες του πηνίου ή του αγωγού που χρησιμοποιείται στο κύκλωμα. Η ιδιοκτησία επαγωγή είναι, εάν το ρεύμα σε ένα πηνίο αλλάξει με το χρόνο, τότε το EMF θα προκαλέσει σε ένα άλλο πηνίο.

Ο Oliver Heaviside εισήγαγε τον όρο επαγωγικότητα το έτος 1886. Η ιδιοκτησία της αμοιβαίας αυτεπαγωγής είναι η αρχή λειτουργίας πολλών ηλεκτρικά εξαρτήματα που τρέχουν με το μαγνητικό πεδίο. Για παράδειγμα, ο μετασχηματιστής είναι ένα βασικό παράδειγμα αμοιβαίας επαγωγής.

“διαφορικό ενισχυτή κοινή λειτουργία κέρδους ”

Το κύριο μειονέκτημα της αμοιβαίας επαγωγής είναι, η διαρροή της επαγωγής ενός πηνίου μπορεί να διακόψει τη λειτουργία ενός άλλου πηνίου χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Για να μειωθεί η διαρροή, απαιτείται ηλεκτρικός έλεγχος

Η τοποθέτηση δύο πηνίων στο κύκλωμα αποφασίζει την ποσότητα της αμοιβαίας επαγωγής που συνδέεται με το ένα στο άλλο πηνίο.

Τύπος αμοιβαίας επαγωγής

Ο τύπος των δύο πηνίων δίνεται ως

Μ = (μ0μr. N1. N2. A) / L

Όπου μ0 = διαπερατότητα ελεύθερου χώρου = 4π10-^δύο

μ = διαπερατότητα του μαλακού σιδήρου

N1 = στροφές του πηνίου 1

N2 = στροφές του πηνίου 2

A = εμβαδόν διατομής σε m^δύο

L = μήκος του πηνίου σε μέτρα

Μονάδα αμοιβαίας επαγωγής

Η μονάδα αμοιβαίας επαγωγής είναι kg. Μ^δύο.μικρό^-δύο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ^-δύο

Η ποσότητα της επαγωγής παράγει την τάση ενός βολτ λόγω του ρυθμού μεταβολής του ρεύματος 1Ampere / δευτερόλεπτο.

ο SI μονάδα αμοιβαίας επαγωγής είναι ο Χένρι. Προέρχεται από τον Αμερικανό επιστήμονα Τζόζεφ Χένρι, ο οποίος εξήγησε το φαινόμενο των δύο πηνίων.

Η διάσταση της αμοιβαίας επαγωγής

Όταν δύο ή περισσότερα πηνία συνδέονται μεταξύ τους μαγνητικά με την ίδια μαγνητική ροή, τότε η τάση που προκαλείται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη με τον ρυθμό αλλαγής ρεύματος σε άλλο πηνίο. Αυτό το φαινόμενο αναφέρεται ως αμοιβαία αυτεπαγωγή.

Θεωρήστε ότι η συνολική επαγωγή μεταξύ των δύο πηνίων είναι L αφού M = √ (L1L2) = L

Η διάσταση αυτού μπορεί να οριστεί ως η αναλογία πιθανής διαφοράς προς το ρυθμό μεταβολής του ρεύματος. Δίνεται ως

Δεδομένου ότι M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

Όπου € = προκαλούμενο EMF = εργασία / ηλεκτρικό φορτίο σε σχέση με το χρόνο = M.L^δύο. Τ-^δύο/ IT = M.L^δύο.Τ-3. Εγώ^-1ή € = Μ. Λ^-δύο. Τ-3. ΕΝΑ^-1(Δεδομένου ότι I = A)

Για επαγωγή,

ϕ = LI

L = ϕ / A = (Β. Λ^δύο) / ΠΡΟΣ ΤΗΝ

Όπου B = μαγνητικό πεδίο = (MLT-^δύο) / LT^-1AT = MT^-δύοΠΡΟΣ ΤΗΝ^-1

Μαγνητική ροή ϕ = BL^δύο= ΜΤ^-δύομεγάλο^δύοΠΡΟΣ ΤΗΝ^-1

Η υποκατάστατη τιμή των B και ϕ είναι πάνω από τον τύπο L

L = MT-^δύομεγάλο^δύο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ^-δύο

Η διάσταση της αμοιβαίας επαγωγής όταν τα L1 και L2 είναι ίδια δίνεται ως

Μ = Λ / (Τ-^δύομεγάλο^δύο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ^-δύο)

Μ = LT^δύομεγάλο^δύο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ^-δύο

Παραγωγή

Ακολουθήστε τη διαδικασία για να λάβετε το αμοιβαία επαγωγική παραγωγή .

Ο λόγος EMF που προκαλείται σε ένα πηνίο και ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος σε άλλο πηνίο είναι αμοιβαία επαγωγή.

Εξετάστε τα δύο πηνία L1 και L2 όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Δύο σπείρες

Όταν το ρεύμα στο L1 αλλάζει με το χρόνο, τότε το μαγνητικό πεδίο αλλάζει επίσης με το χρόνο και αλλάζει τη μαγνητική ροή που συνδέεται με το δεύτερο πηνίο L2. Λόγω αυτής της αλλαγής μαγνητικής ροής, ένα EMF προκαλείται στο πρώτο πηνίο L1.

Επίσης, ο ρυθμός αλλαγής ρεύματος στο πρώτο πηνίο προκαλεί EMF στο δεύτερο πηνίο. Ως εκ τούτου, το EMF προκαλείται στα δύο πηνία L1 και L2.

Αυτό δίνεται ως

€ = M (dI1 / dt)

Μ = € / (dI1 / dt). … .. Εξ. 1

Εάν € 1 volt και dI1 / dt = 1Amp, τότε

Μ = 1 Χένρι

Επίσης,

Ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος σε ένα πηνίο παράγει τη μαγνητική ροή στο πρώτο πηνίο και συνδέεται με το δεύτερο πηνίο. Στη συνέχεια, από τους νόμους του Faraday για την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή (η επαγόμενη τάση είναι ευθέως ανάλογη με τον ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που συνδέεται) στο δεύτερο πηνίο, το επαγόμενο EMF δίνεται

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Εξ. 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3

Με εξίσωση 2 και 3

“ανάλυση γραμμής φορτίου διόδου ”

ΜΙ1 = Ν2-12

Μ = (N2ϕ12) / I1 Henry

Όπου M = αμοιβαία αυτεπαγωγή

€ = αμοιβαία αυτεπαγωγή EMF

N2 = όχι στροφές στο πρώτο πηνίο L1

I1 = ρεύμα στο πρώτο πηνίο

ϕ12 = μαγνητική ροή συνδεδεμένη σε δύο πηνία.

Η αμοιβαία επαγωγή μεταξύ των δύο πηνίων εξαρτάται από το αριθ. Στροφών στο δεύτερο πηνίο ή το παρακείμενο πηνίο και την περιοχή της διατομής

Απόσταση μεταξύ δύο πηνίων.

Το EMF που προκαλείται στο πρώτο πηνίο λόγω του ρυθμού αλλαγής ροής δίνεται ως,

E = -M12 (dI1 / dt)

Το σύμβολο μείον δείχνει αντίθεση στο ρυθμό μεταβολής του ρεύματος στο πρώτο πηνίο όταν προκαλείται EMF.

Αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων

Η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων μπορεί να αυξηθεί τοποθετώντας τα σε έναν μαλακό πυρήνα σιδήρου ή αυξάνοντας τον αριθμό των στροφών των δύο πηνίων. Η σύνδεση ενότητας υπάρχει μεταξύ των δύο πηνίων όταν τυλίγονται σφιχτά σε έναν μαλακό πυρήνα σιδήρου. Η διαρροή ροής θα ήταν μικρή.

Εάν η απόσταση μεταξύ των δύο πηνίων είναι μικρή, τότε η μαγνητική ροή που παράγεται στο πρώτο πηνίο αλληλεπιδρά με όλες τις στροφές του δεύτερου πηνίου, με αποτέλεσμα μεγάλο EMF και αμοιβαία επαγωγή.

Αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων

Εάν τα δύο πηνία είναι μακρύτερα και μεταξύ τους σε διαφορετικές γωνίες, τότε η επαγόμενη μαγνητική ροή στο πρώτο πηνίο δημιουργεί ασθενές ή μικρό EMF στο δεύτερο πηνίο. Ως εκ τούτου, η αμοιβαία αυτεπαγωγή θα είναι επίσης μικρή.

Δύο πηνία μακριά το ένα από το άλλο

Έτσι, η τιμή αυτού εξαρτάται κυρίως από τη θέση και την απόσταση δύο πηνίων σε έναν πυρήνα μαλακού σιδήρου. Εξετάστε το σχήμα, το οποίο δείχνει ότι τα δύο πηνία τυλίγονται σφιχτά ένα στην κορυφή του μαλακού σιδήρου.

Τα πηνία είναι σφιχτά πληγή

Η αλλαγή ρεύματος στο πρώτο πηνίο παράγει ένα μαγνητικό πεδίο και περνά τις μαγνητικές γραμμές μέσω του δεύτερου πηνίου, το οποίο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αμοιβαίας επαγωγής.

Η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων δίνεται ως

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1-21) / I2

Όπου M12 = αμοιβαία επαγωγή του πρώτου πηνίου στο δεύτερο πηνίο

M21 = αμοιβαία επαγωγή του δεύτερου πηνίου στο πηνίο γροθιάς

N2 = στροφές του δεύτερου πηνίου

N1 = στροφές του πρώτου πηνίου

I1 = ρεύμα που ρέει γύρω από το πρώτο πηνίο

I2 = ρεύμα που ρέει γύρω από το δεύτερο πηνίο.

Εάν η ροή που συνδέεται με τα L1 και L2 είναι ίδια με το ρεύμα που ρέει γύρω τους, τότε η αμοιβαία επαγωγή του πρώτου πηνίου στο δεύτερο πηνίο δίνεται ως M21

Η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων μπορεί να οριστεί ως M12 = M21 = M

Έτσι, δύο πηνία εξαρτώνται κυρίως από το μέγεθος, τις στροφές, τη θέση και την απόσταση μεταξύ των δύο πηνίων.

Η αυτεπαγωγή του πρώτου πηνίου είναι

L1 = (μ0μr.N1^δύο.Α) / Λ

“τι είναι οδηγός stepper motor ”

Η αυτεπαγωγή των δεύτερων πηνίων είναι

L2 = (μ0.μr.N^δύο.Α) / Λ

Πολλαπλασιάστε τους παραπάνω δύο τύπους

Στη συνέχεια δίδεται η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων, που υπάρχει μεταξύ τους

Μ^δύο= L1. L2

Μ = √ (L1.L2) Χένρι

Η παραπάνω εξίσωση δίνει μαγνητική ροή = 0

100% μαγνητική σύζευξη μεταξύ L1 και L2

Συντελεστής ζεύξης

Το κλάσμα της μαγνητικής ροής που συνδέεται με τα δύο πηνία με τη συνολική μαγνητική ροή μεταξύ των σπειρών είναι γνωστό ως συντελεστής ζεύξης και δηλώνεται με «k». Ο συντελεστής ζεύξης ορίζεται ως ο λόγος του ανοικτού κυκλώματος προς την πραγματική αναλογία τάσης και ο λόγος της μαγνητικής ροής που λαμβάνεται και στα δύο πηνία. Δεδομένου ότι η μαγνητική ροή ενός πηνίου συνδέεται με ένα άλλο πηνίο.

Ο συντελεστής ζεύξης καθορίζει την επαγωγή ενός επαγωγέα. Εάν ο συντελεστής ζεύξης k = 1, τότε τα δύο πηνία συνδέονται μεταξύ τους σφιχτά. Έτσι, όλες οι γραμμές μαγνητικής ροής ενός πηνίου κόβουν όλες τις στροφές ενός άλλου πηνίου. Ως εκ τούτου, η αμοιβαία επαγωγή είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος των ατομικών επαγωγιών δύο πηνίων.
Εάν οι επαγωγές δύο πηνίων είναι οι ίδιες (L1 = L2), τότε η αμοιβαία επαγωγή μεταξύ των δύο πηνίων είναι ίση με την επαγωγή ενός μόνο πηνίου. Αυτό σημαίνει,

Μ = √ (L1. L2) = L

όπου L = επαγωγή ενός μόνο πηνίου.

Συντελεστής ζεύξης μεταξύ πηνίων

Ο συντελεστής ζεύξης μεταξύ των πηνίων μπορεί να αναπαρασταθεί ως 0 και 1

Εάν ο συντελεστής σύζευξης είναι 1, τότε δεν υπάρχει επαγωγική σύζευξη μεταξύ των πηνίων.

Εάν ο συντελεστής ζεύξης είναι 0, τότε υπάρχει ένας μέγιστος ή πλήρης επαγωγικός σύνδεσμος μεταξύ των πηνίων.

Η επαγωγική ζεύξη αντιπροσωπεύεται στα 0 και 1, αλλά όχι σε ποσοστά.

Για παράδειγμα, εάν k = 1, τότε τα δύο πηνία συνδέονται τέλεια

Εάν k> 0,5, τότε τα δύο πηνία συνδέονται σφιχτά

Εάν k<0.5, then the two coils are coupled loosely.

Για να βρείτε τον συντελεστή σύζευξης μεταξύ των δύο πηνίων, πρέπει να εφαρμοστεί η ακόλουθη εξίσωση,

Κ = Μ / √ (L1. L2)

Μ = κ. √ (L1. L2)

Όπου L1 = επαγωγή του πρώτου πηνίου

L2 = επαγωγή του δεύτερου πηνίου

M = αμοιβαία αυτεπαγωγή

Κ = συντελεστής ζεύξης

Εφαρμογές

ο εφαρμογές αμοιβαίας επαγωγής είναι,

Μετασχηματιστής
Ηλεκτροκινητήρες
Γεννήτριες
Άλλες ηλεκτρικές συσκευές, οι οποίες λειτουργούν με μαγνητικό πεδίο.
Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των ρευμάτων ρεύματος
Ψηφιακή επεξεργασία σήματος

Αυτό είναι το θέμα μια επισκόπηση της αμοιβαίας αυτεπαγωγής - ορισμός, τύπος, μονάδα, παράγωγος, συντελεστής ζεύξης, ζεύξη συντελεστών και εφαρμογές. Εδώ είναι μια ερώτηση για εσάς, Ποιο είναι το μειονέκτημα της αμοιβαίας επαγωγής μεταξύ δύο πηνίων;