Υπήρχε μια εποχή κατά την οποία κάνοντας ένα τηλεφώνημα σε απόσταση από απόσταση, κάποιος έπρεπε να βάλει το στόμα του πολύ κοντά στον πομπό, να μιλήσει πολύ αργά και πολύ δυνατά, έτσι ώστε το μήνυμα να μπορεί να ακουστεί καθαρά από το άτομο στο άλλο άκρο. Σήμερα, μπορούμε ακόμη και να κάνουμε βιντεοκλήσεις σε όλο τον κόσμο με αναλύσεις υψηλής ποιότητας. Το μυστικό μιας τόσο τεράστιας ανάπτυξης της τεχνολογίας βρίσκεται Ηλεκτρικός φίλτρο θεωρία και Θεωρία γραμμής μετάδοσης . Τα ηλεκτρικά φίλτρα είναι κυκλώματα που περνούν μόνο επιλεγμένη ζώνη συχνοτήτων ενώ εξασθενούν άλλες ανεπιθύμητες συχνότητες. Ένα από αυτά τα φίλτρα είναι Φίλτρο υψηλής διέλευσης .
Τι είναι το φίλτρο High Pass;
Ο ορισμός του φίλτρου υψηλής διέλευσης είναι ένα φίλτρο που περνά μόνο εκείνα τα σήματα των οποίων οι συχνότητες είναι υψηλότερες από τις συχνότητες αποκοπής μειώνοντας έτσι τα σήματα των χαμηλότερων συχνοτήτων. Η τιμή της συχνότητας αποκοπής εξαρτάται από το σχεδιασμό του φίλτρου.
Κύκλωμα φίλτρου υψηλής διέλευσης
Το βασικό φίλτρο High Pass δημιουργείται από μια σειρά σύνδεσης πυκνωτής και αντίσταση . Ενώ το σήμα εισόδου εφαρμόζεται σε ο πυκνωτής , η έξοδος τραβιέται η αντίσταση .
Κύκλωμα φίλτρου υψηλής διέλευσης
Σε αυτή τη διάταξη κυκλώματος, ο πυκνωτής έχει υψηλή αντίδραση σε χαμηλότερες συχνότητες, οπότε λειτουργεί ως ανοιχτό κύκλωμα στα σήματα εισόδου χαμηλής συχνότητας έως ότου επιτευχθεί η συχνότητα αποκοπής «fc». Το φίλτρο εξασθενεί όλα τα σήματα κάτω από το επίπεδο συχνότητας αποκοπής. Σε συχνότητες πάνω από το επίπεδο διακοπής συχνότητας, η αντίδραση του πυκνωτή γίνεται χαμηλή και λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα σε αυτές τις συχνότητες επιτρέποντάς τους έτσι να περάσουν απευθείας στην έξοδο.
Φίλτρο παθητικού RC High Pass
Το παραπάνω φίλτρο High Pass είναι επίσης γνωστό ως Παθητικό φίλτρο RC High Pass καθώς το κύκλωμα κατασκευάζεται μόνο με χρήση παθητικά στοιχεία . Δεν υπάρχει ανάγκη εφαρμογής εξωτερικής ισχύος για τη λειτουργία του φίλτρου. Εδώ ο πυκνωτής είναι το αντιδραστικό στοιχείο και η έξοδος τραβιέται κατά μήκος της αντίστασης.
Χαρακτηριστικά φίλτρου υψηλής διέλευσης
Όταν μιλάμε για συχνότητα αποκοπής αναφερόμαστε στο σημείο στο απόκριση συχνότητας του φίλτρου όπου το κέρδος είναι ίσο με 50% το μέγιστο κέρδος του σήματος. 3dB του μέγιστου κέρδους. Στο High Pass Filter κέρδος αυξάνεται με αύξηση των συχνοτήτων.
Καμπύλη συχνότητας φίλτρου υψηλής διέλευσης
Αυτή η συχνότητα αποκοπής fc εξαρτάται από τις τιμές R και C του κυκλώματος. Εδώ η σταθερά χρόνου τ = RC, η συχνότητα αποκοπής είναι αντίστροφη ανάλογη με τη σταθερά χρόνου.
Συχνότητα διακοπής = 1 / 2πRC
Το κέρδος κυκλώματος δίνεται από AV = Vout / Vin
δηλ. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rδύο+ Xcδύο) = R / Z
Σε χαμηλή συχνότητα f: Xc → ∞, Vout = 0
Σε υψηλή συχνότητα f: Xc → 0, Vout = Vin
Απόκριση Συχνότητας Φίλτρου Υψηλής Διαπερατότητας ή Σχεδιάγραμμα Bode Φίλτρου Υψηλής Διαπερατότητας
Στο φίλτρο υψηλής διέλευσης, μειώνονται όλες οι συχνότητες που βρίσκονται κάτω από τη συχνότητα αποκοπής «fc». Σε αυτό το σημείο διακοπής συχνότητας έχουμε κέρδος -3dB και σε αυτό το σημείο η αντίσταση των τιμών πυκνωτή και αντίστασης θα είναι ίδια. R = Xc. Το κέρδος υπολογίζεται ως
Κέρδος (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Η κλίση της καμπύλης φίλτρου υψηλής διέλευσης είναι +20 d B / δεκαετία. Δηλ. Αφού περάσει το επίπεδο συχνότητας αποκοπής, η απόκριση εξόδου του κυκλώματος αυξάνεται από 0 σε Vin με ρυθμό +20 dB ανά δεκαετία, δηλαδή αύξηση 6 dB ανά οκτάβα.
Απόκριση συχνότητας φίλτρου υψηλής διέλευσης
Η περιοχή από το αρχικό σημείο έως το σημείο διακοπής είναι γνωστή ως ζώνη διακοπής καθώς δεν επιτρέπεται η διέλευση συχνοτήτων. Η περιοχή από πάνω από το σημείο συχνότητας αποκοπής. το σημείο -3 dB είναι γνωστό ως το ζώνη πρόσβασης . Στη συχνότητα αποκοπής, το εύρος τάσης εξόδου σημείου θα είναι 70,7% της τάσης εισόδου.
Εδώ εύρος ζώνης του φίλτρου δηλώνει την τιμή της συχνότητας από την οποία επιτρέπεται η διέλευση σημάτων. Για παράδειγμα, εάν το εύρος ζώνης του φίλτρου υψηλής διέλευσης έχει ως 50 kHz, αυτό σημαίνει ότι επιτρέπεται να περάσουν μόνο συχνότητες από 50 kHz έως άπειρο.
Η γωνία φάσης του σήματος εξόδου είναι +450 στη συχνότητα αποκοπής. Ο τύπος για τον υπολογισμό της μετατόπισης φάσης του φίλτρου υψηλής διέλευσης είναι
∅ = Αρκτάν (1 / 2πfRC)
Καμπύλη μετατόπισης φάσης
Στην πρακτική εφαρμογή, η απόκριση εξόδου του φίλτρου δεν εκτείνεται στο άπειρο. Το ηλεκτρικό χαρακτηριστικό των στοιχείων φίλτρου εφαρμόζει τον περιορισμό στην απόκριση του φίλτρου. Με τη σωστή επιλογή των στοιχείων του φίλτρου, μπορούμε να προσαρμόσουμε το εύρος των συχνοτήτων που πρέπει να εξασθενηθούν, το εύρος που πρέπει να περάσει κλπ…
Φίλτρο High Pass χρησιμοποιώντας Op-Amp
Σε αυτό το φίλτρο υψηλής διέλευσης μαζί με στοιχεία παθητικού φίλτρου, προσθέτουμε Op-amp στο κύκλωμα. Αντί να λάβετε μια άπειρη απόκριση εξόδου, εδώ η απόκριση εξόδου περιορίζεται από ανοιχτό βρόχο χαρακτηριστικά του Op-amp . Ως εκ τούτου, αυτό το φίλτρο λειτουργεί ως φίλτρο διέλευσης ζώνης με συχνότητα αποκοπής που καθορίζεται από το εύρος ζώνης και τα χαρακτηριστικά κέρδους του Op-amp.
Φίλτρο High Pass χρησιμοποιώντας Op-Amp
Το κέρδος τάσης ανοιχτού βρόχου του Op-amp δρα ως περιορισμός του εύρους ζώνης του ο ενισχυτής . Το κέρδος του ενισχυτή μειώνεται στα 0 dB με την αύξηση της συχνότητας εισόδου. Η απόκριση του κυκλώματος είναι παρόμοια με το παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης, αλλά εδώ το κέρδος του Op-amp ενισχύει το πλάτος του σήματος εξόδου.
ο κέρδος του φίλτρου η χρήση μη αναστρέψιμου Op-amp δίνεται από:
AV = Vout / Vin = (Off (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
όπου το Af είναι κέρδος ζώνης του φίλτρου = 1+ (R2) / R1
f είναι η συχνότητα του σήματος εισόδου σε Hz
fc είναι η συχνότητα διακοπής
Όταν είναι χαμηλή ανοχή αντιστάσεις και πυκνωτές χρησιμοποιούνται αυτά τα High Pass Active φίλτρα που παρέχουν καλή ακρίβεια και απόδοση.
Ενεργό φίλτρο High Pass
Φίλτρο High Pass χρησιμοποιώντας Op-amp είναι επίσης γνωστό ως ενεργό φίλτρο υψηλής διέλευσης γιατί μαζί με παθητικά στοιχεία πυκνωτή και αντίσταση ένα ενεργό στοιχείο Το Op-amp χρησιμοποιείται στο κύκλωμα . Χρησιμοποιώντας αυτό το ενεργό στοιχείο μπορούμε να ελέγξουμε τη συχνότητα αποκοπής και το εύρος απόκρισης εξόδου του φίλτρου.
Φίλτρο δεύτερης τάξης High Pass
Τα κυκλώματα φίλτρων που είδαμε μέχρι τώρα όλα θεωρούνται ως φίλτρα υψηλής ποιότητας πρώτης τάξης. Στο φίλτρο υψηλού περάσματος δεύτερης τάξης, ένα πρόσθετο μπλοκ ενός δικτύου RC προστίθεται στο φίλτρο υψηλής τάξης πρώτης τάξης στη διαδρομή εισόδου.
Φίλτρο δεύτερης τάξης High Pass
ο απόκριση συχνότητας φίλτρου υψηλής τάξης δεύτερης τάξης είναι παρόμοιο με το φίλτρο υψηλής τάξης πρώτης τάξης. Αλλά στη δεύτερη τάξη, η ζώνη διακοπής φίλτρου υψηλής διέλευσης θα είναι διπλάσια από αυτή του φίλτρου πρώτης τάξης στα 40dB / Decade. Τα φίλτρα υψηλότερης τάξης μπορούν να σχηματιστούν με τη σειρά των φίλτρων πρώτης και δεύτερης τάξης. Αν και δεν υπάρχει όριο στην παραγγελία, το μέγεθος του φίλτρου αυξάνεται μαζί με την παραγγελία και την ακρίβειά τους υποβαθμίζεται. Εάν σε φίλτρο υψηλότερης τάξης R1 = R2 = R3 κλπ… και C1 = C2 = C3 = κλπ… τότε η συχνότητα αποκοπής θα είναι ίδια ανεξάρτητα από τη σειρά του φίλτρου.
Φίλτρο δεύτερης τάξης High Pass
Η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου High Pass Active δεύτερης τάξης μπορεί να δοθεί ως
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Λειτουργία μεταφοράς φίλτρου υψηλής διέλευσης
Καθώς η αντίσταση του πυκνωτή αλλάζει συχνά, τα ηλεκτρονικά φίλτρα έχουν απόκριση εξαρτώμενη από τη συχνότητα.
Η σύνθετη σύνθετη αντίσταση ενός πυκνωτή δίνεται ως Zc = 1 / sC
Όπου, s = σ + jω, ω είναι η γωνιακή συχνότητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο
Η λειτουργία μεταφοράς ενός κυκλώματος μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τυπικές τεχνικές ανάλυσης κυκλώματος όπως Ο νόμος του Ωμ , Οι νόμοι του Kirchhoff , Προσθήκη Η βασική μορφή μιας συνάρτησης μεταφοράς δίνεται από την εξίσωση
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
ο σειρά του φίλτρου είναι γνωστός από τον βαθμό του παρονομαστή. Πολωνοί και μηδενικά του κυκλώματος εξάγονται λύνοντας τις ρίζες της εξίσωσης. Η συνάρτηση μπορεί να έχει πραγματικές ή πολύπλοκες ρίζες. Ο τρόπος με τον οποίο αυτές οι ρίζες απεικονίζονται στο επίπεδο s, όπου το σ συμβολίζεται από τον οριζόντιο άξονα και το ω συμβολίζεται με τον κατακόρυφο άξονα, αποκαλύπτει πολλές πληροφορίες σχετικά με το κύκλωμα. Για φίλτρο υψηλής διέλευσης, το μηδέν βρίσκεται στην αρχή.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Εδώ H (∞) = R2 / R1, κέρδος όταν ω → ∞
τ = R1 C and ωc= 1/(τ ) .i.e. ωc= 1/(R1C ) είναι η συχνότητα αποκοπής
Έτσι, η λειτουργία μεταφοράς του φίλτρου υψηλής διέλευσης δίνεται από H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= – H(∞)( 1/(1- (jωc)/ω))
Όταν η συχνότητα εισόδου είναι χαμηλή τότε το Z1 (jω) είναι μεγάλο, επομένως η απόκριση εξόδου είναι χαμηλή.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 όταν ω = 0 Η (∞) / √2 όταν ω = ω_c
και H (∞) όταν ω = ∞. Εδώ το αρνητικό πρόσημο υποδηλώνει μετατόπιση φάσης.
Όταν R1 = R2, s = jω και H (0) = 1
Έτσι, η λειτουργία μεταφοράς του High Pass Filter H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Φίλτρο High Pass με βούτυρο
Εκτός από την απόρριψη των ανεπιθύμητων συχνοτήτων, ένα ιδανικό φίλτρο θα πρέπει επίσης να έχει ομοιόμορφη ευαισθησία για τις επιθυμητές συχνότητες. Ένα τέτοιο ιδανικό φίλτρο δεν είναι πρακτικό. Αλλά ο Stephen Butter που αξίζει στο άρθρο του «Σχετικά με τη θεωρία των ενισχυτών φίλτρου» έδειξε ότι αυτός ο τύπος φίλτρου μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας τον αριθμό των στοιχείων φίλτρου με σωστά μεγέθη.
Φίλτρο αξίας βουτύρου έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να δίνει απόκριση επίπεδης συχνότητας στη ζώνη διέλευσης του φίλτρου και να μειώνεται προς το μηδέν στη ζώνη διακοπής. Ένα βασικό πρωτότυπο του Φίλτρο αξίας βουτύρου είναι το χαμηλό πέρασμα σχεδιασμού αλλά με τροποποιήσεις high pass και φίλτρα pass band μπορεί να σχεδιαστεί.
Όπως είδαμε παραπάνω για ένα κέρδος μονάδας φίλτρου υψηλής τάξης πρώτης τάξης είναι H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Για n τέτοια φίλτρα σε σειρά H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n που κατά την επίλυση ισούται με
Το «n» ελέγχει τη σειρά μετάβασης μεταξύ ζώνης διέλευσης και ζώνης διακοπής. Συνεπώς, όσο υψηλότερη είναι η τάξη, επιταχύνετε τη μετάβαση, έτσι, σε n = filter φίλτρο αξίας βουτύρου γίνεται ένα ιδανικό φίλτρο High Pass.
Κατά την εφαρμογή αυτού του φίλτρου για απλότητα, θεωρούμε ωc = 1 και επιλύουμε τη λειτουργία μεταφοράς
Για s = jω .i.e. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) για παραγγελία 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + Δωs + (ωc ^ 2) για παραγγελία 2
Επομένως, η λειτουργία μεταφοράς του καταρράκτη στο High Pass Filter είναι
Bode Plot του βουτύρου High Pass Filter
Εφαρμογές φίλτρου High Pass
Οι εφαρμογές φίλτρων υψηλής διέλευσης περιλαμβάνουν κυρίως τα ακόλουθα.
- Αυτά τα φίλτρα χρησιμοποιούνται σε ηχεία για ενίσχυση.
- Το φίλτρο υψηλής διέλευσης χρησιμοποιείται για την αφαίρεση ανεπιθύμητων ήχων κοντά στο κάτω άκρο της ακουστικής περιοχής.
- Για να αποφευχθεί η ενίσχυση του DC ρεύμα που θα μπορούσαν να βλάψουν τον ενισχυτή, χρησιμοποιούνται φίλτρα υψηλής διέλευσης για σύνδεση AC.
- Φίλτρο High Pass in ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ : Τα φίλτρα υψηλής διέλευσης χρησιμοποιούνται στην επεξεργασία εικόνας για την ακρίβεια των λεπτομερειών. Εφαρμόζοντας αυτά τα φίλτρα πάνω σε μια εικόνα μπορούμε να υπερβάλλουμε κάθε μικρό μέρος των λεπτομερειών σε μια εικόνα. Ωστόσο, η υπερβολική δόση μπορεί να βλάψει την εικόνα καθώς αυτά τα φίλτρα ενισχύουν τον θόρυβο στην εικόνα.
Υπάρχουν ακόμη πολλές εξελίξεις στο σχεδιασμό αυτών των φίλτρων για την επίτευξη σταθερών και ιδανικών αποτελεσμάτων. Αυτές οι απλές συσκευές παίζουν σημαντικό ρόλο διάφορος συστήματα ελέγχου , αυτόματα συστήματα, επεξεργασία εικόνας και ήχου. Ποια από την εφαρμογή του Φίλτρο υψηλής διέλευσης έχετε συναντήσει;
