Το «Number» είναι ένα μαθηματικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση πραγμάτων, τον υπολογισμό, την καταγραφή και την επισήμανση πραγμάτων. Ένα γραπτό σύμβολο που αντιπροσωπεύει έναν αριθμό είναι γνωστό ως αριθμητικό, όπως το αριθμητικό 5. Ένα αριθμητικό σύστημα μας δείχνει έναν οργανωμένο τρόπο να γράφουμε αυτά τα αριθμητικά και να τα χειριζόμαστε. Αυτά είναι πολλά αριθμητικά συστήματα που εισήχθησαν, αλλά το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο αριθμητικό σύστημα είναι το ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα. Ένα αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιεί 10 σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών είναι γνωστό ως δεκαδικό αριθμητικό σύστημα. Παρομοίως, υπάρχει ένα δυαδικό σύστημα, το οποίο χρησιμοποιεί δύο σύμβολα, το αριθμητικό σύστημα Octa που χρησιμοποιεί 8 σύμβολα και ένα δεκαεξαδικό αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιεί 16 σύμβολα για αναπαράσταση. Σε αυτό το άρθρο, περιγράφεται η μετατροπή δυαδικού σε δεκαεξαδικό.
Τι είναι το σύστημα HexaDecimal;
Η μεγαλύτερη συνεισφορά στο αριθμητικό σύστημα είναι η σημείωση Place-value που αναπτύχθηκε από την Aryabatta τον 5ο αιώνα. Αυτό είναι επίσης γνωστό ως Positional Numerical System. Εδώ χρησιμοποιείται η θέση του ψηφίου και η βάση του συστήματος για τον προσδιορισμό της τιμής του αριθμού.
Το δεκαεξαδικό αριθμητικό σύστημα είναι ένα αριθμητικό σύστημα θέσης που αντιπροσωπεύει τους αριθμούς χρησιμοποιώντας μια βάση 16. Χρησιμοποιεί 16 διαφορετικά σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών. Τα σύμβολα «0-9» χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση τιμών από μηδέν έως εννέα και τα σύμβολα «A-F» χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση τιμών δέκα έως δεκαπέντε.
Από την άλλη πλευρά, το σύστημα δυαδικής αρίθμησης χρησιμοποιεί μόνο δύο σύμβολα «0» και «1» για την αναπαράσταση των δεκαδικών τιμών. Εδώ η βάση είναι 2. Οι μηχανές μπορούν να κατανοήσουν μόνο τα 0 και το 1, έτσι, το Binary Number System χρησιμοποιείται για τη μετατροπή των δεκαδικών αριθμών σε μια ακολουθία bit των 0 και του 1.
Χρήσεις συστήματος δεκαεξαδικής αρίθμησης
Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιείται συνήθως από προγραμματιστές και σχεδιαστές συστημάτων υπολογιστών για την αναπαράσταση μεγαλύτερων αριθμών. Ο αριθμός των ψηφίων που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μεγαλύτερου αριθμού μειώνεται σε σύγκριση με τη δυαδική αναπαράσταση. Αυτό παρέχει φιλική προς τον άνθρωπο αναπαράσταση και ερμηνεία μεγάλων δυαδικών αριθμών. Εδώ, τα 4 δυαδικά bit συνδυάζονται και γράφονται ως 1 bit.
Κάθε bit του δεκαεξαδικού συστήματος αντιπροσωπεύει μισό byte. Πολλές αρχιτεκτονικές CPU χρησιμοποιούν ένα ειδικό σύνολο εντολών που χρησιμοποιεί δεκαεξαδική αρίθμηση που καθιστά την επεξεργασία ευκολότερη για το υλικό.
Μέθοδος δυαδικής έως δεκαεξαδικής μετατροπής
Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί 16 σύμβολα για αναπαράσταση, ενώ το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί δύο σύμβολα. Για μετατροπή δυαδικού σε δεκαεξαδικό, ο δυαδικός αριθμός χωρίζεται σε ομάδες με 4-bit σε κάθε ομάδα, ξεκινώντας από το λιγότερο σημαντικό bit.
Αυτές οι ομάδες θεωρούνται ανεξάρτητα και γράφεται η δεκαδική αναπαράσταση κάθε ομάδας. Στη συνέχεια, το δεκαεξαδικό ισοδύναμο κάθε δεκαδικού αριθμού γράφεται απευθείας.
Πίνακας μετατροπής δυαδικού σε δεκαεξαδικό
Για την αναπαράσταση τιμών από μηδέν έως εννέα, το δεκαεξαδικό χρησιμοποιεί τα σύμβολα «0-9» και για την αναπαράσταση τιμών από δέκα έως δεκαπέντε, παίρνει τα σύμβολα «A-F». Για να ξεχωρίσετε έναν δεκαεξαδικό αριθμό από τους δεκαδικούς αριθμούς και άλλα αριθμητικά συστήματα, ο αριθμός γράφεται είτε με «h» μετά από αυτό είτε «ox» πριν από αυτόν. Το παράδειγμα «25h» ή «ox25» αντιπροσωπεύει έναν δεκαεξαδικό αριθμό.
Στον παρακάτω πίνακα δίνεται η δεκαεξαδική αναπαράσταση των δυαδικών αριθμών.
Δυαδικός-προς-δεκαεξαδικός-πίνακας μετατροπής
Παράδειγμα μετατροπής δυαδικού σε δεκαεξαδικό
Στον προγραμματισμό υπολογιστών και κατά τον προγραμματισμό ενός επεξεργαστή είναι ευκολότερο να ληφθούν υπόψη οι αριθμοί σε δεκαεξαδική μορφή. Με αυτό, είναι πιο εύκολο να δουλέψετε με τεράστιους αριθμούς και υπολογισμούς. Ας δούμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε τη διαδικασία μετατροπής δυαδικού σε δεκαεξαδικό.
Δυαδική σε δεκαεξαδική μετατροπή του δυαδικού αριθμού «11000001».
Βήμα 1: Χωρίστε τον δυαδικό αριθμό σε ομάδες με κάθε ομάδα που περιέχει 4-bit, ξεκινώντας από τη δεξιά πλευρά. Προσθέστε επιπλέον μηδενικά στο τέλος, εάν δεν υπάρχουν επαρκή ψηφία 4 ψηφίων.
1100 | 0001
Βήμα 2: Γράψτε το δεκαδικό ισοδύναμο του δυαδικού
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Βήμα 3: Από τον πίνακα μετατροπής, γράψτε το δεκαεξαδικό ισοδύναμο του δεκαδικού αριθμού.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= Γ 1
Έτσι, η δεκαεξαδική μετατροπή του δεδομένου δυαδικού «11000001» είναι «C1».
Κωδικοποιητής δυαδικού έως δεκαεξαδικού
Μετατροπείς κώδικα χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του δυαδικού αριθμού σε δεκαεξαδικό. Ένας συνδυασμός συστημάτων αποκωδικοποιητή και κωδικοποιητή μπορεί να σχεδιαστεί για μετατροπή. Οι διαδικτυακοί κωδικοποιητές προτιμούνται σε μεγάλο βαθμό για μετατροπή δυαδικού σε δεκαεξαδικό δεδομένου ότι καθιστούν την εργασία πολύ πιο εύκολη συγκριτικά.
Αν και τα αριθμητικά εμφανίζονται με τη μορφή δεκαεξαδικού ή δεκαδικού ψηφίου, σε έναν υπολογιστή εσωτερικά αποθηκεύονται με τη μορφή δυαδικών αριθμών. Εκτός από τα κυριολεκτικά, οι ηλεκτρονικοί κωδικοποιητές μπορούν επίσης να μετατρέψουν μια συμβολοσειρά κειμένου σε δεκαεξαδική μορφή, επίσης γνωστή ως κωδικοποίηση βάσης-16.
Η αναπαράσταση των γραμματίων σε δεκαεξαδική μορφή βελτιώνει την αναγνωσιμότητα και την ερμηνεία των δεδομένων. Είναι πιο εύκολο να διαβάσετε το 0x8080 σε σύγκριση με το 32896, το δεκαδικό σχήμα. Οι σύγχρονοι υπολογιστές είναι εξοπλισμένοι με αριθμομηχανή για τη μετατροπή των αριθμών μεταξύ διαφορετικών ριζών. Ο ακέραιος διαχωρισμός και οι υπόλοιπες λειτουργίες χρησιμοποιούνται στον πηγαίο κώδικα ή τη μετατροπή του δυαδικού σε δεκαεξαδικό . ποια είναι η δεκαεξαδική αναπαράσταση του «00101101»;
