Κατανόηση του PID Controller

Η πρώτη επιτυχημένη αξιολόγηση της θεωρίας ελέγχου PID επαληθεύτηκε πρακτικά στον τομέα των αυτόματων συστημάτων διεύθυνσης για πλοία, περίπου το 1920. Μετά από αυτό εφαρμόστηκε σε διάφορους βιομηχανικούς ελέγχους αυτόματων διεργασιών που απαιτούσαν βελτιστοποιημένες και ακριβείς προδιαγραφές παραγωγής. Για κατασκευαστικές μονάδες το PID εφαρμόστηκε ευρέως για την επίτευξη ακριβούς πνευματικού ελέγχου και τελικά η θεωρία PID εφαρμόστηκε σε ηλεκτρονικούς ελεγκτές στη σύγχρονη εποχή.

Τι είναι ο ελεγκτής PID

Ο όρος PID είναι το αρκτικόλεξο για αναλογικό ολοκληρωμένο παράγωγο ελεγκτή, ο οποίος είναι ένας μηχανισμός βρόχου ανάδρασης, σχεδιασμένος για τον ακριβή έλεγχο διαφόρων βιομηχανικών μηχανημάτων ελέγχου και πολλές άλλες παρόμοιες εφαρμογές που απαιτούν κρίσιμα και αυτοματοποιημένα στοιχεία ελέγχου διαμόρφωσης.

Για να εφαρμοστεί αυτό, ένας ελεγκτής PID παρακολουθεί συνεχώς τη λειτουργία του συστήματος και υπολογίζει το προκληθέν στοιχείο σφάλματος. Στη συνέχεια αξιολογεί αυτήν την στιγμιαία τιμή σφάλματος με τη μορφή διαφοράς μεταξύ του απαιτούμενου σημείου ρύθμισης (SP) και της μετρούμενης μεταβλητής διαδικασίας (PV).

Με αναφορά στα παραπάνω, πραγματοποιείται μια στιγμιαία και αυτόματη διόρθωση ανατροφοδότησης σε όρους αναλογικών (P), ενσωματωμένων (I) και παραγώγων (D) εκφράσεων, και επομένως του ονόματος PID controller.

Με απλά λόγια, ένας ελεγκτής PID παρακολουθεί συνεχώς τη λειτουργία ενός δεδομένου συστήματος μηχανήματος και συνεχίζει να διορθώνει την απόκριση εξόδου του ανάλογα με τις παραλλαγές που προκαλούνται από εξωτερικές επιρροές, μέσω ενός καθορισμένου αλγορίθμου. Έτσι διασφαλίζει ότι το μηχάνημα λειτουργεί πάντα υπό τις προβλεπόμενες ιδανικές συνθήκες.

Κατανόηση του διαγράμματος μπλοκ PID

Ένας ελεγκτής PID θεωρείται ένα ευέλικτο σύστημα ελέγχου λόγω της ικανότητάς του να ανιχνεύει και να διαχειρίζεται 3 παραμέτρους ελέγχου: αναλογικό, ολοκληρωμένο και παράγωγο, και εφαρμόζει τον επιδιωκόμενο βέλτιστο έλεγχο στην έξοδο με εξαιρετική ακρίβεια, με αναφορά σε αυτές τις 3 παραμέτρους.

Η παρακάτω εικόνα δείχνει το διάγραμμα μπλοκ του PID. Μπορούμε να κατανοήσουμε γρήγορα τη βασική αρχή της λειτουργίας ενός PID αναφερόμενοι σε αυτό το διάγραμμα μπλοκ.

ευγένεια εικόνας: en.wikipedia.org/wiki/File:PID_en.svg

Εδώ μπορούμε να δούμε ένα σύνολο μεταβλητών όπως το e (t) που αντιστοιχεί στην τιμή σφάλματος, το r (t) που αντιστοιχεί στο στοχευμένο σημείο ρύθμισης και το y (t) ως τη μετρούμενη μεταβλητή διαδικασίας. Ο ελεγκτής PID καθ 'όλη τη λειτουργία του παρακολουθεί την τιμή σφάλματος e (t) αξιολογώντας τη διαφορά μεταξύ του επιδιωκόμενου σημείου ρύθμισης r (t) ή SP και της μετρηθείσας τιμής διεργασίας y (t) ή PV, και κατά συνέπεια εκτελεί διόρθωση ή βελτιστοποίηση ανάδρασης χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους συγκεκριμένα: αναλογικό, αναπόσπαστο και παράγωγο.

Ο ελεγκτής συνεχίζει να προσπαθεί να μειώσει το αποτέλεσμα σφάλματος καθ 'όλη τη διάρκεια, προσαρμόζοντας τη μεταβλητή ελέγχου u (t) σε νέες τιμές με βάση το αναλυθέν σταθμισμένο άθροισμα των όρων ελέγχου (p, I, d).

Για παράδειγμα, κατά τη λειτουργία ενός χειριστηρίου βαλβίδας, το άνοιγμα και το κλείσιμο του μπορεί να μεταβάλλεται συνεχώς από ένα PID μέσω πολύπλοκων εκτιμήσεων, όπως εξηγείται παραπάνω.

Στο σύστημα που εμφανίζεται οι διάφοροι όροι μπορούν να γίνουν κατανοητοί όπως εξηγείται παρακάτω:

P- Ελεγκτής:

Ο όρος P είναι ανάλογος με τις τιμές στιγμιαίου σφάλματος e (t) που αποκτήθηκαν με την αξιολόγηση του αποτελέσματος για SP - PV. Σε περίπτωση που η τιμή σφάλματος τείνει να μεγαλώσει, η έξοδος ελέγχου αυξάνεται επίσης αναλογικά με αναφορά στον συντελεστή κέρδους «Κ». Ωστόσο, σε μια διαδικασία που απαιτεί αποζημίωση, όπως στον έλεγχο θερμοκρασίας, ο αναλογικός έλεγχος μπορεί να οδηγήσει μόνη της σε ανακρίβειες κατά μήκος του σημείου ρύθμισης και στην πραγματική τιμή της διαδικασίας, καθώς δεν μπορεί να λειτουργήσει ικανοποιητικά χωρίς ανατροφοδότηση σφάλματος για τη δημιουργία της αναλογικής απόκρισης. Υπονοεί ότι χωρίς ανατροφοδότηση σφάλματος, ενδέχεται να μην είναι δυνατή η σωστή διορθωτική απόκριση.

I- Ελεγκτής:

Ο όρος Ι καθίσταται υπεύθυνος για τις τιμές που έχουν αξιολογηθεί προηγουμένως των σφαλμάτων SP - PV και τις ενσωματώνει κατά τη διάρκεια της περιόδου λειτουργίας της για να δημιουργήσει τον όρο I. Για παράδειγμα, ενώ εφαρμόζεται ο αναλογικός έλεγχος εάν το SP - PV παράγει κάποιο σφάλμα, η παράμετρος I ενεργοποιείται και προσπαθεί να τερματίσει αυτό το εναπομένον σφάλμα. Αυτό συμβαίνει στην πραγματικότητα με μια απόκριση ελέγχου που ενεργοποιείται λόγω της σωρευτικής τιμής του σφάλματος που καταγράφηκε νωρίτερα. Μόλις συμβεί αυτό, ο όρος I σταματά να βελτιώνεται περαιτέρω. Αυτό προκαλεί το αναλογικό αποτέλεσμα να ελαχιστοποιηθεί αντίστοιχα καθώς ο παράγοντας σφάλματος εξαφανίζεται, αν και αυτό αντισταθμίζεται καθώς εξελίσσεται το ολοκληρωμένο αποτέλεσμα.

D- Ελεγκτής:

Ο όρος D είναι μια καταλληλότερη προσέγγιση που συνάγεται για τις εξελισσόμενες τάσεις για το σφάλμα SP - PV, ανάλογα με τον στιγμιαίο ρυθμό αλλαγής του παράγοντα σφάλματος. Εάν αυτός ο ρυθμός αλλαγής αυξάνεται γρήγορα, ο έλεγχος ανατροφοδότησης εφαρμόζεται πιο επιθετικά και το αντίστροφο.

Τι είναι το PID Tuning

Οι παραπάνω αναφερόμενες παράμετροι μπορεί να απαιτούν σωστή εξισορρόπηση για τη διασφάλιση της βέλτιστης λειτουργίας ελέγχου, και αυτό επιτυγχάνεται μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται «συντονισμός βρόχου». Οι εμπλεκόμενες σταθερές συντονισμού υποδηλώνονται ως «Κ» όπως φαίνεται στις ακόλουθες παρακρατήσεις. Κάθε μία από αυτές τις σταθερές πρέπει να προέρχεται ξεχωριστά για μια επιλεγμένη εφαρμογή, καθώς οι σταθερές εξαρτώνται αυστηρά και ποικίλλουν ανάλογα με τα χαρακτηριστικά και τις επιδράσεις των συγκεκριμένων εξωτερικών παραμέτρων που εμπλέκονται στον βρόχο. Αυτά μπορεί να περιλαμβάνουν την απόκριση των αισθητήρων που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση μιας δεδομένης παραμέτρου, το τελικό στοιχείο πεταλούδας όπως μια βαλβίδα ελέγχου, ένα πιθανό χρονικό διάστημα στο σήμα βρόχου και την ίδια τη διαδικασία κ.λπ.

Μπορεί να είναι αποδεκτό να χρησιμοποιηθούν κατά προσέγγιση τιμές για τις σταθερές κατά την έναρξη της εφαρμογής με βάση τον τύπο της εφαρμογής, ωστόσο αυτό μπορεί τελικά να απαιτήσει κάποια σοβαρή ρύθμιση και τροποποίηση μέσω πρακτικού πειραματισμού, επιβάλλοντας αλλαγές σε καθορισμένα σημεία και στη συνέχεια παρατηρώντας την απόκριση του έλεγχος συστήματος.

Είτε πρόκειται για μαθηματικό μοντέλο είτε για πρακτικό βρόχο, και οι δύο μπορούν να δουν να χρησιμοποιούν μια «άμεση» ενέργεια ελέγχου για τους καθορισμένους όρους. Δηλαδή όταν ανιχνεύεται αύξηση θετικού σφάλματος, αρχίζει αντίστοιχα αυξημένος θετικός έλεγχος για τον έλεγχο της κατάστασης για τους συνοπτικούς όρους που συνοψίζονται.

Ωστόσο, αυτό μπορεί να απαιτείται να αντιστραφεί σε εφαρμογές όπου η παράμετρος εξόδου μπορεί να έχει ένα αντίθετα διαμορφωμένο χαρακτηριστικό που απαιτεί αντίστροφο διορθωτικό μέτρο. Ας εξετάσουμε το παράδειγμα ενός βρόχου ροής όπου η διαδικασία ανοίγματος της βαλβίδας καθορίζεται για λειτουργία χρησιμοποιώντας έξοδο 100% και 0%, αλλά πρέπει να ελεγχθεί με αντίστοιχη έξοδο 0% και 100%, στην περίπτωση αυτή ένας αντίστροφος διορθωτικός έλεγχος καθίσταται απαραίτητος. Για να είμαστε πιο ακριβείς, σκεφτείτε ένα σύστημα ψύξης νερού που έχει ένα χαρακτηριστικό προστασίας στο οποίο η βαλβίδα της απαιτείται να είναι 100% ανοιχτή κατά τη διάρκεια μιας απώλειας σήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, η έξοδος του ελεγκτή πρέπει να είναι σε θέση να αλλάξει σε έλεγχο 0% απουσία σήματος, έτσι ώστε η βαλβίδα να μπορεί να ανοίξει στο 100%, αυτό ονομάζεται «αντίστροφης δράσης» έλεγχος.

Μαθηματικό μοντέλο της λειτουργίας ελέγχου

Σε αυτό το μαθηματικό μοντέλο, όλες οι μη αρνητικές σταθερές Kp, Ki και Kd σημαίνουν συντελεστές για τους αναλογικούς, αναπόσπαστους και παράγωγους όρους αντίστοιχα (σε ορισμένες περιπτώσεις αυτοί δηλώνονται επίσης P, I και D).

Προσαρμογή όρων ελέγχου PID

Από τις παραπάνω συζητήσεις καταλάβαμε ότι βασικά το σύστημα ελέγχου PID λειτουργεί με τρεις παραμέτρους ελέγχου, ωστόσο ορισμένες μικρότερες εφαρμογές μπορεί να προτιμούν τη χρήση μερικών από αυτούς τους όρους ή ακόμη και έναν μόνο όρο από τους τρεις όρους.

Η προσαρμογή πραγματοποιείται καθιστώντας τον αχρησιμοποίητο όρο σε μηδενική ρύθμιση και ενσωματώνοντας τους δύο όρους PI, PD ή μεμονωμένους όρους όπως P ή I. Μεταξύ αυτών, η διαμόρφωση ελεγκτή PI είναι πιο συχνή καθώς ο όρος D είναι συνήθως επιρρεπής σε θόρυβο επηρεάζει και ως εκ τούτου εξαλείφεται στις περισσότερες περιπτώσεις, εκτός αν είναι αυστηρά υποχρεωτικό. Ο όρος Ι συνήθως περιλαμβάνεται καθώς διασφαλίζει ότι το σύστημα επιτυγχάνει την επιδιωκόμενη βέλτιστη τιμή-στόχο στην έξοδο.