Υπολογισμός χρόνου φόρτισης πυκνωτή / εκφόρτισης χρησιμοποιώντας RC Constant

Οι περίοδοι φόρτισης και εκφόρτισης του πυκνωτή συνήθως υπολογίζονται μέσω μιας σταθεράς RC που ονομάζεται tau, εκφραζόμενη ως προϊόν των R και C, όπου το C είναι η χωρητικότητα και το R είναι η παράμετρος αντίστασης που μπορεί να είναι σε σειρά ή παράλληλα με τον πυκνωτή C. Μπορεί να είναι εκφράζεται όπως φαίνεται παρακάτω:

τ = R C

Η σταθερά RC tau μπορεί να οριστεί ως η περίοδος που απαιτείται για τη φόρτιση ενός δεδομένου πυκνωτή μέσω μιας σχετικής αντίστασης σειράς με διαφορά περίπου 63,2% μεταξύ του αρχικού επιπέδου φόρτισης και του τελικού επιπέδου φόρτισης.

Αντίθετα, η παραπάνω εκφρασμένη σταθερά RC μπορεί να οριστεί ως η περίοδος που απαιτείται για την εκφόρτιση του ίδιου πυκνωτή μέσω παράλληλης αντίστασης έως ότου απομείνει το 36,8% του επιπέδου φόρτισης.

Ο λόγος πίσω από τον καθορισμό αυτών των ορίων είναι η εξαιρετικά αργή απόκριση του πυκνωτή πέρα ​​από αυτά τα όρια που προκαλεί το διαδικασίες φόρτισης ή εκφόρτισης να πάρει σχεδόν άπειρο χρόνο για να φθάσει στα αντίστοιχα επίπεδα πλήρους φόρτισης ή πλήρους εκφόρτισης, και ως εκ τούτου αγνοείται στον τύπο.

Η τιμή του tau προέρχεται από τη μαθηματική σταθερά είναι , ή

,

και για να είμαστε πιο ακριβείς, αυτό μπορεί να εκφραστεί ως η τάση που απαιτείται για τη φόρτιση του πυκνωτή σε σχέση με την παράμετρο «time», όπως υποδεικνύεται παρακάτω:

Φόρτιση

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Απαλλαγή

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Συχνότητα διακοπής

Η σταθερά του χρόνου

τ

συσχετίζεται επίσης συνήθως με μια εναλλακτική παράμετρο, τη συχνότητα αποκοπής φά c και μπορεί να εκφράζεται με τον τύπο:

τ = R C = 1/ 2 π f c

αναδιάταξη των παραπάνω δίνει :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

όπου η αντίσταση σε ohms και η χωρητικότητα σε farads αποδίδει τη σταθερά χρόνου σε δευτερόλεπτα ή τη συχνότητα σε Hz.

Οι παραπάνω εκφράσεις μπορούν να γίνουν κατανοητές περαιτέρω με βραχείες εξισώσεις υπό όρους, για παράδειγμα:

φά c σε Hz = 159155 / τ σε µsτ σε µs = 159155 / φά c σε Hz

Άλλες παρόμοιες χρήσιμες εξισώσεις παρουσιάζονται παρακάτω οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αξιολόγηση μια τυπική σταθερή συμπεριφορά RC:
χρόνος αύξησης (20% έως 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f γ

χρόνος αύξησης (10% έως 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f γ

Σε ορισμένα περίπλοκα κυκλώματα που μπορεί να συνοδεύουν πάνω από μία αντίσταση ή / και πυκνωτή, η προσέγγιση σταθερού χρόνου ανοιχτού κυκλώματος τυχαίνει να προσφέρει έναν τρόπο εξαγωγής της συχνότητας αποκοπής με ανάλυση και υπολογισμό του συνόλου πολλών σχετικών σταθερών χρόνου RC.