Ένα αριθμητικό σύστημα δίνει τη μαθηματική σημειογραφία για την αναπαράσταση των αριθμών χρησιμοποιώντας ψηφία, σύμβολα κ.λπ.… Το ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα είναι ευρέως αποδεκτό σήμερα σε όλο τον κόσμο για την αναπαράσταση αριθμών. Αυτό το σύστημα αναπτύχθηκε στην Ινδία. Κάνοντας αυτό το αριθμητικό σύστημα ως βασικό, εφευρίσκονται πολλά συστήματα αρίθμησης θέσης όπως το σύστημα δυαδικού αριθμού, το σύστημα οκταδικών αριθμών, το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών, κ.λπ. Όλα αυτά τα συστήματα αρίθμησης έχουν τα δικά τους πλεονεκτήματα και εφαρμογές. Το σύστημα δυαδικών αριθμών χρησιμοποιείται ευρέως στα ψηφιακά ηλεκτρονικά. Η λειτουργία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μπορεί να εξηγηθεί χρησιμοποιώντας δυαδικούς αριθμούς. Είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε τη σχέση μεταξύ όλων αυτών των συστημάτων θέσης. Σε αυτό το άρθρο εξηγούνται οι μετατροπές Binary To Octal.
Τι είναι το σύστημα δυαδικής αρίθμησης;
Το δυαδικό σύστημα αριθμών είναι επίσης γνωστό ως σύστημα αριθμών βάσης-2. Χρησιμοποιεί δύο σύμβολα για την αναπαράσταση των αριθμών. Είναι 0 και 1. Αναπτύχθηκε από τους αριθμούς Hindu-Arab. Είναι ένα σύστημα αρίθμησης θέσης. Κάθε ψηφίο σε δυαδική αναπαράσταση είναι γνωστό ως bit. Ένας συνδυασμός τεσσάρων bit ονομάζεται Nibble. Οκτώ bits σχηματίζουν ένα Byte.
Χρήσεις συστήματος δυαδικών αριθμών
Το σύστημα δυαδικών αριθμών είναι πολύ χρήσιμο σε ψηφιακούς υπολογιστές. Βοηθά στην εύκολη εφαρμογή ηλεκτρονικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας λογικές πύλες. Καθώς οι υπολογιστές μπορούν να κατανοήσουν μόνο τα o και τα 1, αυτό το σύστημα αριθμών χρησιμοποιείται για την εφαρμογή ηλεκτρονικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας τη λογική ON και OFF.
Οι προγραμματιστές υπολογιστών και οι προγραμματιστές χρησιμοποιούν δυαδική αρίθμηση για προγραμματισμό. Στους σύγχρονους υπολογιστές, όλα τα δεδομένα αποθηκεύονται με τη μορφή δυαδικής αναπαράστασης. Για ψηφιακή επικοινωνία, τα δεδομένα μεταδίδονται με τη μορφή δυαδικών δυαδικών ψηφίων. Ψηφιακά ηλεκτρονικά, CD, οθόνες, κ.λπ. χρησιμοποιεί δεδομένα με τη μορφή δυαδικών δυαδικών ψηφίων.
Τι είναι το σύστημα αρίθμησης Octal;
Ο Emanuel Swedenborg ανακάλυψε την οκταδική αρίθμηση το 1716. Ο όρος οκτάλη επινοήθηκε από τον James Anderson, το 1801. Είναι επίσης γνωστό ως το σύστημα αρίθμησης βάσης-8. Χρησιμοποιεί 8 σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών. Είναι 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Τρία δυαδικά δυαδικά ψηφία σχηματίζουν ένα οκταδικό ψηφίο.
Χρήσεις του συστήματος αρίθμησης Octal
Το σύστημα οκταδικών αριθμών προήλθε από το σύστημα δυαδικών αριθμών. Έδειξε έναν εύκολο τρόπο αναπαράστασης μεγαλύτερων δυαδικών αριθμών. Στα πρώιμα συστήματα υπολογιστών όπως τα IBM Microframes, UNIVAC 1050, κ.λπ. χρησιμοποιούσαν οκταδικό σύστημα αρίθμησης για υπολογισμούς καθώς χρησιμοποιούσαν λέξεις 6-bit, 12-bit και 16-bit.
Αυτό το σύστημα αρίθμησης αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο για κονσόλες οθόνης. Για την εμφάνιση αυτών των αριθμών, οθόνες χαμηλού κόστους όπως σωλήνες nixie, οθόνες επτά τμημάτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κονσόλες. Ενώ οι δυαδικές οθόνες είναι πολύπλοκες, οι δεκαδικές οθόνες απαιτούν επιπλέον υλικό και οι δεκαεξαδικές οθόνες απαιτούν επιπλέον αριθμητική.
Στη σύγχρονη πληροφορική, προτιμάται το σύστημα οκταδικών αριθμών καθώς χρησιμοποιεί μικρότερο αριθμό ψηφίων και είναι εύκολο να εμφανιστεί σε ψηφιακές οθόνες. Αυτός ο τύπος αναπαράστασης χρησιμοποιείται επίσης για κυμαινόμενα σημεία.
Στην Aviation, για να διακρίνονται διαφορετικά αεροσκάφη στην οθόνη του ραντάρ, οι αναμεταδότες που υπάρχουν στα αεροσκάφη μεταδίδουν κώδικα με τη μορφή οκταδικών ψηφίων.
Μέθοδος μετατροπής δυαδικού σε οκταλικό
Και οι δυαδικοί αριθμοί και οι οκταδικοί αριθμοί είναι συστήματα αριθμού θέσης . Κάθε ψηφίο δυαδικού αριθμού είναι γνωστό ως bit. Το οκταδικό ψηφίο σχηματίζεται ομαδοποιώντας 3 δυαδικά δυαδικά ψηφία. Κάθε ένα από τα οκταδικά ψηφία αντιπροσωπεύεται χρησιμοποιώντας 3 bit.
Για τη μετατροπή του δυαδικού αριθμού σε Octal, το δεδομένο bitstream θα πρέπει να χωριστεί σε ομάδες με 3-σε το καθένα. Μετά από αυτό, ο αριθμός Οκταλ που ισοδυναμεί με τα δυαδικά bit λαμβάνονται από τον πίνακα μετατροπής. Υπάρχουν πολλές άλλες μέθοδοι για τη μετατροπή του δυαδικού αριθμού σε Octal, αλλά αυτή είναι η ευκολότερη μέθοδος που χρησιμοποιείται.
Δυαδική σε οκταλική μετατροπή με παράδειγμα
Για να κατανοήσουμε αυτήν τη μετατροπή, ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας μετατρέψουμε τον δυαδικό αριθμό «01010001110» σε αριθμό Οκταλ.
Βήμα 1: Ξεκινώντας από τη δεξιά πλευρά, ομαδοποιήστε τα δυαδικά bit με 3-bit σε κάθε ομάδα. Εάν υπάρχουν υπόλοιπα κομμάτια στο τέλος, προσθέστε μηδενικά.
001 | 010 | 001 | 110
Εδώ, μετά την ομαδοποίηση των bit από τη δεξιά πλευρά, το «01» παραμένει. Για να το οκταδικό προστίθεται ένα επιπλέον μηδέν στο τέλος.
Βήμα 2: Ανατρέξτε στον πίνακα μετατροπής και σημειώστε το οκταδικό ισοδύναμο των δυαδικών δυαδικών ψηφίων.
Από τον πίνακα, τα οκταδικά ισοδύναμα για τον δεδομένο αριθμό είναι-
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Έτσι, η μετατροπή Binary To Octal του δεδομένου αριθμού είναι = (1216)8. Οι αριθμοί οκτάλης αντιπροσωπεύονται με βάση-8.
Μέθοδος μετατροπής οκτάλης σε δυαδικό
Για την ερμηνεία των δεδομένων και την αποθήκευσή τους στη μνήμη, τα συστήματα υπολογιστών τα μετατρέπουν σε δυαδική μορφή. Επομένως, είναι σημαντικό να κατανοήσετε τη μετατροπή.
Για οκταλική σε δυαδική μετατροπή, είναι σημαντικό να γνωρίζετε τον πίνακα μετατροπών. Κάθε οκταδικό ψηφίο μπορεί να αναπαρασταθεί σε δυαδική μορφή χρησιμοποιώντας συνδυασμό 3-bit.
Μετατροπή Οκταλ σε Δυαδικό με Παράδειγμα
Ας μετατρέψουμε έναν οκταδικό αριθμό (563)8σε δυαδική μορφή. Το βήμα στη μετατροπή είναι να γράψετε το δυαδικό ισοδύναμο 3 bit κάθε οκταδικού ψηφίου από τον πίνακα μετατροπής.
563 = 101 | 110 | 011
Έτσι, η δυαδική μετατροπή του δεδομένου αριθμού είναι «101110011»
Κωδικοποιητής για μετατροπή κώδικα
Κωδικοποιητές είναι τα συνδυαστικά κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή μιας μορφής δεδομένων σε άλλη. Οι κωδικοποιητές χρησιμοποιούνται συνήθως ως μετατροπείς κώδικα. Υπάρχουν διαθέσιμοι κωδικοποιητές για τη μετατροπή των δεκαδικών αριθμών σε δυαδικούς, δεκαεξαδικούς αριθμούς σε δυαδικούς, κ.λπ…
Για προγραμματισμό, ο προγραμματιστής υπολογιστή γράφει τον κωδικό χρησιμοποιώντας τη μορφή οκταδικής αρίθμησης. Όμως οι υπολογιστές μπορούν να ερμηνεύουν οδηγίες μόνο με τη μορφή δυαδικής μορφής. Έτσι, για την ορθή λειτουργία των ηλεκτρονικών συστημάτων, απαιτούνται κωδικοποιητές. Υπάρχουν πολλοί διαδικτυακοί μετατροπείς που χρησιμοποιούνται για εύκολη μετατροπή.
Οι κωδικοποιητές Octal To Binary χρησιμοποιούνται ως μετατροπείς κώδικα. Αυτός ο κωδικοποιητής αποτελείται από 8 γραμμές εισόδου και τρεις γραμμές εξόδου. Εδώ, όταν ένας οκταδικός αριθμός δίνεται ως είσοδος, δίνει έναν δυαδικό αριθμό μετατροπής 3-bit ως έξοδο. Κάθε φορά μόνο μία είσοδος είναι υψηλή για αυτόν τον κωδικοποιητή.
Ο Πίνακας αλήθειας του Κωδικοποιητή δίνεται παρακάτω.
Ως το επεξεργαστές έχουν διαύλους δεδομένων 4-bit, 8-bit, 16-bit, 32-bit και κελιά μνήμης, η χρήση του συστήματος οκταδικού αριθμού βοηθά τον επεξεργαστή σε ταχύτερη λειτουργία. Υπάρχουν ενσωματωμένοι μετατροπείς κώδικα για συστήματα υλικού. Η ακτίνα 8 χρησιμοποιείται για την ένδειξη ενός αριθμού ως Octal. Ποια είναι η δυαδική αναπαράσταση του οκταδικού αριθμού (923)8;
